[tex]27=9\cdot3\\48=16\cdot3\\\\7\sqrt{27}+5\sqrt{48}=7\sqrt{9\cdot3}+5\sqrt{16\cdot3}=7\cdot\sqrt9\cdot\sqrt3+5\cdot\sqrt{16}\cdot\sqrt3\\\\=7\cdot3\cdot\sqrt3+5\cdot4\cdot\sqrt3=21\sqrt3+20\sqrt3=41\sqrt3\\\\\text{Used:}\ \sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\\\\\text{Answer:}\ 41\sqrt3[/tex]
