[tex]~~~~\dfrac{d}{dx} (x^4 +2x +1)^4\\\\\\=4(x^4 +2 x +1)^{4-1} \cdot \dfrac{d}{dx} (x^4 +2x +1)\\\\\\=4(x^4 +2x +1)^3 \left( 4x^3 + 2 +0\right)\\\\\\=4(x^4 +2x +1)^3 (4x^3 +2)\\\\\\=4 \cdot 2(x^4 +2x +1)^3(2x^3 +1)\\\\\\=8(x^4 +2x +1)^3(2x^3 +1)[/tex]
